Ветвящиеся объёмы и группы отражений

Васильев Владимир Николаевич, 2021

Обзор

В книге рассматривается задача о зависимости объёма, отсекаемого плоскостью от ограниченного тела, от самой плоскости. Исследуется гипотеза В.И. Арнольда о том, что в четномерном пространстве этот объём не может алгебраически зависеть от коэффициентов уравнения плоскости, и приводятся геометрические препятствия к такой алгебраичности в нечетномерном случае. Освещается история вопроса и методы решения подобных задач, включая теорию монодромии, аналитическое продолжение, группы преобразований, порожденные отражениями, и топологию комплексных многообразий.

Кому подойдёт

• Старшеклассники
• Студенты младших курсов

Ключевые особенности

• Язык: Русский
• Страниц: 104
• Тип обложки: мягкая обложка
• ISBN: 9785443941684
• Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)
• Год издания: 2021

<hr>

Branching Volumes and Reflection Groups

Vladimir Nikolaevich Vasiliev, 2021

Overview

This work examines the problem of how the volume cut by a plane from a bounded body depends on that plane. It investigates V.I. Arnold's hypothesis that in four-dimensional space, this volume cannot algebraically depend on the coefficients of the plane's equation, and it presents geometric obstacles to such algebraic dependence in odd-dimensional cases. The book covers the history of the problem and methods for solving such tasks, including monodromy theory, analytic continuation, reflection groups, and the topology of complex manifolds.

Who it's for

• High school students
• Junior university students

Key features

• Language: Russian
• Pages: 104
• Binding: Softcover
• ISBN: 9785443941684
• Publisher: Moscow Center for Continuous Mathematical Education (MCCME)
• Year: 2021