Случайные процессы: Учебное пособие. 2-е изд., испр.

Шалимов А.С., 2025, Серия "Мир математики"

Обзор

Данное учебное пособие посвящено углубленному изучению теории случайных процессов, охватывая как теоретические, так и практические аспекты. Рассматриваются фундаментальные понятия, такие как законы распределения случайных величин, моментные функции и их применение в анализе данных. Особое внимание уделяется преобразованиям Фурье, которые являются мощным инструментом для анализа случайных процессов в частотной области. Детально изучаются корреляционные функции и спектральная плотность, позволяющие оценить статистические связи и энергетические характеристики случайных сигналов.

В пособии подробно рассматриваются линейные и нелинейные преобразования случайных величин, что позволяет моделировать и анализировать сложные системы, подверженные случайным воздействиям. Каждая глава содержит примеры решения типовых задач, что способствует лучшему усвоению материала. Значительная часть практических примеров сосредоточена в главе, посвященной линейным и нелинейным преобразованиям, что подчеркивает важность этой темы для практического применения теории случайных процессов.

Кому подойдёт

• Студентам, изучающим прикладную математику и радиотехнику.
• Аспирантам, проводящим исследования в области обработки сигналов.
• Инженерам, занимающимся разработкой цифровых фильтров и систем связи.
• Специалистам, интересующимся математическим моделированием случайных явлений.
• Научным работникам, применяющим теорию вероятностей в своих исследованиях.

Ключевые особенности

• Второе исправленное издание учебного пособия.
• Охватывает теоретические и практические аспекты теории случайных процессов.
• Содержит примеры решения типовых задач.
• Предназначено для студентов, аспирантов и инженеров.
• Язык: русский.
• Издательство: Техносфера.
• Серия: Мир математики.
• Твердая обложка.
• ISBN: 9785948367118.
• Количество страниц: 142.

<hr>

Stochastic Processes: A Textbook

Шалимов А.С., 2025, Series "Мир математики"

Overview

This textbook offers an in-depth exploration of the theory of stochastic processes, covering both theoretical and practical aspects. It examines fundamental concepts such as distribution laws of random variables, moment functions, and their application in data analysis. Particular attention is given to Fourier transforms, a powerful tool for analyzing stochastic processes in the frequency domain. Correlation functions and spectral density are studied in detail, allowing for the assessment of statistical relationships and energy characteristics of random signals.

The book thoroughly examines linear and nonlinear transformations of random variables, enabling the modeling and analysis of complex systems subject to random influences. Each chapter includes examples of solving typical problems, which promotes better assimilation of the material. A significant portion of the practical examples are concentrated in the chapter dedicated to linear and nonlinear transformations, emphasizing the importance of this topic for the practical application of the theory of stochastic processes.

Who it's for

• Students studying applied mathematics and radio engineering.
• Graduate students conducting research in signal processing.
• Engineers involved in the development of digital filters and communication systems.
• Specialists interested in the mathematical modeling of random phenomena.
• Researchers applying probability theory in their studies.

Key features

• Second revised edition of the textbook.
• Covers theoretical and practical aspects of the theory of stochastic processes.
• Contains examples of solving typical problems.
• Intended for students, graduate students, and engineers.
• Language: Russian.
• Publisher: Technosphere.
• Series: World of Mathematics.
• Hardcover.
• ISBN: 9785948367118.
• Number of pages: 142.