By Таранников Ю.В.
Таранников Ю.В., 2023
Эта книга, основанная на лекциях автора, читавшихся в МГУ с 2008 года, охватывает теорию самокорректирующихся кодов с акцентом на криптографию. Особое внимание уделяется матрицам Адамара, кодам Рида—Маллера, связанным с нелинейностью булевых функций, и аппарату коэффициентов Уолша. Рассматривается алгоритм Берлекэмпа—Месси для декодирования кодов БЧХ и восстановления регистров сдвига с линейной обратной связью. Обсуждаются криптосистемы с открытым ключом, такие как Мак-Элиса и Нидеррайтера, а также ортогональные массивы и дизъюнктные коды.
Yu.V. Tarannikov, 2023
Based on lectures delivered at Moscow State University since 2008, this book explores the theory of self-correcting codes with a focus on cryptographic applications. It delves into Hadamard matrices, Reed-Muller codes related to the nonlinearity of Boolean functions, and Walsh coefficients. The Berlekamp-Massey algorithm for BCH code decoding and for recovering minimal feedback shift registers is presented. The text also discusses open-key cryptosystems like McEliece and Niederreiter, orthogonal arrays, and disjoint codes.